Как найти массовую долю вещества в растворе

Формула и рабочая схема

Массовую долю вычисляют по формуле ω = m(вещества)/m(раствора). В процентах результат умножают на 100%. Масса раствора равна сумме масс растворённого вещества и растворителя, если ничего не испарилось, не выпало в осадок и не ушло в виде газа.

Сначала выпишите две величины: сколько вещества содержится в смеси и какова полная масса раствора. При добавлении воды масса вещества не меняется, а масса раствора растёт. При упаривании воды масса вещества сохраняется, а масса раствора уменьшается. При смешивании растворов складывают и массы вещества, и общие массы.

Проценты перед вычислениями удобно переводить в доли: 12% = 0,12. Обратная формула для массы вещества: m(вещества) = ω·m(раствора). Для массы раствора: m(раствора) = m(вещества)/ω.

• определить массу растворённого вещества
• найти полную массу раствора
• учесть добавленную воду или испарение
• подставить долю, а не число процентов
• перевести ответ в проценты
• проверить баланс масс

Пример 1: приготовить раствор

В 180 г воды растворили 20 г соли. Масса раствора равна 180 + 20 = 200 г. Массовая доля соли ω = 20/200 = 0,10, или 10%.

Проверка проста: в каждых 100 г такого раствора должно быть 10 г соли. Для 200 г получаем 20 г, что совпадает с условием. Ошибкой было бы делить 20 на 180: в знаменателе нужна масса всего раствора, а не только воды.

Пример 2: разбавление водой

К 250 г 16%-го раствора добавили 150 г воды. В исходном растворе содержалось 0,16·250 = 40 г вещества. Вода не добавляет растворённого вещества, поэтому числитель остаётся 40 г. Новая масса раствора равна 250 + 150 = 400 г.

Итоговая доля ω = 40/400 = 0,10, то есть 10%. Независимая проверка: масса воды стала 210 + 150 = 360 г; 40 + 360 = 400 г, а доли 10% и 90% дают 100%.

Смешивание и упаривание

При смешивании 100 г 10%-го и 200 г 25%-го растворов одного вещества получаем 10 + 50 = 60 г вещества в 300 г раствора. Итоговая доля равна 60/300 = 20%. Простое среднее 17,5% неверно, потому что массы растворов различаются.

При упаривании уходит растворитель. Если из 300 г 20%-го раствора испарили 50 г воды, масса вещества остаётся 60 г, а масса раствора становится 250 г. Новая доля равна 60/250 = 24%. Если вместе с водой уходит растворённое вещество, нужен отдельный материальный баланс.

Ошибки, ограничения и чек-лист

Не путайте массовую долю вещества в растворе с массовой долей элемента в химическом соединении. Для раствора знаменатель — масса смеси. Если дан объём, сначала найдите массу через плотность m = ρV.

После расчёта доля должна лежать от 0 до 1, а процент — от 0 до 100. При добавлении чистой воды концентрация не может увеличиться; при испарении только воды она не может уменьшиться. Эти проверки быстро выявляют перепутанные числитель и знаменатель.

• знаменатель содержит весь раствор
• проценты переведены в долю
• массы смешиваемых порций сложены
• испарившийся компонент определён
• ответ находится от 0 до 100%
• направление изменения концентрации разумно