Как найти массовую долю элемента в веществе

Формула массовой доли элемента

Массовую долю элемента E вычисляют так: ω(E) = n × Ar(E) / Mr(вещества). Для ответа в процентах результат умножают на 100%. Здесь n обозначает число атомов элемента в формуле, Ar является относительной атомной массой, Mr является относительной молекулярной массой всего вещества.

Относительные массы не имеют единиц. Значения Ar берут из периодической таблицы и используют с одинаковой точностью во всём расчёте.

Эта задача отличается от расчёта раствора. В растворе сравнивают реальные массы растворённого вещества и всей смеси, а здесь работают с составом одной химической формулы.

Порядок расчёта по химической формуле

Сначала выпишите все элементы и посчитайте их атомы. Индекс относится к символу перед ним, а число после скобок умножает каждый индекс внутри скобок.

Затем сложите вклады всех элементов и получите Mr. В числителе оставьте вклад только искомого элемента. Деление этого вклада на Mr даёт долю, умножение на 100% даёт процент.

• прочитать индексы и раскрыть скобки
• выписать подходящие значения Ar
• найти вклад каждого элемента
• сложить относительную молекулярную массу
• разделить вклад нужного элемента на Mr
• проверить сумму долей

Пример 1: доля кислорода в углекислом газе

Найдём массовую долю кислорода в CO₂. Используем Ar(C) = 12 и Ar(O) = 16. В молекуле один атом углерода и два атома кислорода.

Относительная молекулярная масса равна Mr(CO₂) = 12 + 2 × 16 = 44. На кислород приходится 2 × 16 = 32.

Тогда ω(O) = 32/44 × 100% ≈ 72,7%. Проверка: доля углерода равна 12/44 × 100% ≈ 27,3%. Вместе две доли дают 100,0% с учётом округления.

Пример 2: формула со скобками

Рассчитаем долю кислорода в Ca(OH)₂. Возьмём Ar(Ca) = 40, Ar(O) = 16 и Ar(H) = 1. Индекс 2 после скобок относится и к O, и к H.

Получаем Mr = 40 + 2 × (16 + 1) = 74. Вклад кислорода равен 2 × 16 = 32, поэтому ω(O) = 32/74 × 100% ≈ 43,2%.

Независимая проверка: кальций даёт 40/74 ≈ 54,1%, водород даёт 2/74 ≈ 2,7%. Сумма 43,2% + 54,1% + 2,7% равна 100,0%.

Обратная задача по известному проценту

Иногда нужно выбрать вещество с заданной долей элемента. Рассчитайте процент для каждой предложенной формулы одним методом и сравните результаты без изменения значений Ar.

Для простейшей формулы по массовым долям переведите проценты в условные массы, разделите массу каждого элемента на его Ar и получите отношение количеств атомов. Затем сократите отношение до малых целых чисел.

Например, соединение содержит 40% серы и 60% кислорода. Делим 40/32 = 1,25 и 60/16 = 3,75. Отношение 1,25 : 3,75 равно 1 : 3, поэтому простейшая формула имеет вид SO₃.

Особые случаи и границы метода

Коэффициент перед формулой не меняет массовые доли: в трёх молекулах CO₂ число атомов и общая масса увеличиваются в три раза, поэтому отношение остаётся прежним.

Кристаллогидраты требуют учёта воды после точки, например в CuSO₄·5H₂O. Вклад пяти молекул воды входит в общую Mr и меняет процент каждого элемента.

Массовые доли по формуле описывают чистое соединение. Примеси, выход реакции и состав раствора требуют других данных и отдельных расчётов.

Ошибки и контроль ответа

Пропущенный индекс меняет и числитель, и Mr. Раскройте скобки отдельной строкой до подстановки атомных масс.

Не делите Ar элемента на сумму индексов. В числителе должна стоять масса всех атомов нужного элемента, а в знаменателе масса всей формульной единицы.

Процент одного элемента находится между 0% и 100%. Сумма процентов всех элементов должна дать около 100%; небольшое расхождение допустимо после округления отдельных результатов.

• атомы после скобок посчитаны с множителем
• в Mr вошли все элементы
• числитель содержит только выбранный элемент
• доля переведена в проценты один раз
• округление выполнено в конце
• сумма долей близка к 100%