Как найти силу, массу и ускорение

Что связывает второй закон Ньютона

Сила характеризует действие одного тела на другое, масса служит мерой инертности, а ускорение показывает, как быстро изменяется скорость. В инерциальной системе отсчёта ускорение направлено так же, как равнодействующая сил.

Если на тело действуют несколько сил, сначала находят их векторную сумму. Силы вдоль одной прямой и в одну сторону складывают, а направленные противоположно — вычитают с учётом выбранного положительного направления.

Нулевая равнодействующая означает нулевое ускорение, но не обязательно покой. Тело может двигаться прямолинейно с постоянной скоростью, когда действия сил компенсируются.

Три формулы и единицы СИ

Основная запись имеет вид F = ma. Если неизвестно ускорение, делят силу на массу: a = F/m. Если неизвестна масса, делят силу на ускорение: m = F/a.

В СИ силу измеряют в ньютонах, массу — в килограммах, ускорение — в м/с². Один ньютон равен силе, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с²: 1 Н = 1 кг·м/с².

• выбрать тело и перечислить действующие на него силы
• найти равнодействующую с учётом направлений
• перевести массу в килограммы и выбрать формулу
• подставить значения и проверить единицу результата

Полный пример поиска ускорения

На тележку массой 4 кг вправо действует сила 18 Н, а сила сопротивления 6 Н направлена влево. Выберем направление вправо положительным. Равнодействующая равна F = 18 − 6 = 12 Н вправо.

Находим ускорение: a = F/m = 12/4 = 3 м/с². Оно направлено вправо, как равнодействующая. Ответ относится не к силе тяги 18 Н, а к совместному действию обеих сил.

Проверка обратной формулой: ma = 4 × 3 = 12 Н. Если бы мы забыли сопротивление, получилось бы 4,5 м/с², и произведение массы на ускорение совпало бы только с одной силой, но не с их суммой.

Как найти силу или массу

Если тело массой 250 г получает ускорение 8 м/с², сначала переводим массу: 250 г = 0,25 кг. Затем F = 0,25 × 8 = 2 Н. Использование числа 250 без перевода завысило бы результат в тысячу раз.

Если равнодействующая равна 15 Н, а ускорение — 3 м/с², масса m = 15/3 = 5 кг. Смысловая проверка: при той же силе тело большей массы получило бы меньшее ускорение.

Формула m = F/a предполагает ненулевое ускорение. При a = 0 нельзя делить на ноль и определять массу таким способом: нулевое ускорение лишь сообщает, что равнодействующая равна нулю.

Проекции сил на выбранную ось

В задачах удобно направить ось вдоль движения или предполагаемого ускорения. Силы по направлению оси записывают со знаком плюс, против оси — со знаком минус. Тогда второй закон в проекции выглядит как сумма Fₓ = maₓ.

Например, вправо действуют 10 Н и 4 Н, а влево — 7 Н. При положительном направлении вправо получаем Fₓ = 10 + 4 − 7 = 7 Н. Если масса равна 2 кг, aₓ = 3,5 м/с².

Отрицательный результат не означает ошибку: он показывает, что фактическая равнодействующая и ускорение направлены противоположно выбранной положительной оси.

Типичные ошибки и надёжная проверка

Чаще всего подставляют отдельную силу вместо равнодействующей, складывают противоположные силы без знаков, оставляют массу в граммах или считают, что направление ускорения всегда совпадает с направлением скорости. Скорость и ускорение могут быть направлены противоположно при торможении.

Проверяйте размерность, обратную формулу и зависимость величин. При неизменной массе удвоение равнодействующей удваивает ускорение. При неизменной силе удвоение массы уменьшает ускорение в два раза.

• использовать сумму всех сил, действующих на выбранное тело
• явно задавать положительное направление
• переводить граммы в килограммы
• различать направление скорости и ускорения