Как найти скорость, время и расстояние

Что означают величины в формуле

Расстояние s показывает длину пройденного пути и измеряется, например, в метрах или километрах. Время t измеряют в секундах, минутах или часах. Скорость v показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени: м/с, км/ч и так далее.

Формула s = vt описывает равномерное движение с постоянной скоростью. Если скорость меняется, она может дать путь только для отдельного равномерного участка. Для всего маршрута используют среднюю скорость: весь путь делят на всё затраченное время.

Единицы должны сочетаться. При скорости в км/ч время подставляют в часах, и расстояние получается в километрах. При скорости в м/с время нужно выразить в секундах, чтобы получить метры.

Три основные формулы

Если известны скорость и время, путь находят умножением: s = vt. Если известны путь и время, скорость равна v = s/t. Если известны путь и скорость, время равно t = s/v.

Не стоит выбирать действие только по словам в условии. Выпишите две известные величины и неизвестную, затем выберите формулу, где неизвестная стоит слева. Это защищает от случайной перестановки числителя и знаменателя.

• расстояние: скорость умножить на время
• скорость: расстояние разделить на время
• время: расстояние разделить на скорость
• после расчёта указать единицу результата

Полный пример поиска расстояния

Автомобиль движется равномерно со скоростью 72 км/ч в течение 2,5 часа. Найдём путь: s = 72 × 2,5 = 180 км. Единицы уже согласованы, поэтому дополнительный перевод не нужен.

Проверим обратным действием: 180 км / 2,5 ч = 72 км/ч. Смысловая оценка тоже подходит: за два часа автомобиль проходит 144 км, а ещё за половину часа — 36 км; вместе 180 км.

Если вместо 2,5 часа в условии записано 2 часа 30 минут, сначала переведите минуты: 30/60 = 0,5 часа. Запись 2,30 часа неверна, потому что десятичная часть часа делится на 100, а не на 60.

Перевод км/ч и м/с

Чтобы перевести км/ч в м/с, разделите число на 3,6. Например, 72 км/ч = 20 м/с. Это следует из равенств 1 км = 1000 м и 1 ч = 3600 с: 1000/3600 = 1/3,6.

Для обратного перевода из м/с в км/ч умножьте на 3,6. Скорость 15 м/с равна 54 км/ч. Проверяйте направление: числовое значение в км/ч должно быть в 3,6 раза больше значения той же скорости в м/с.

Можно переводить и сами величины. Например, при пути 600 м и времени 2 минуты удобно оставить метры, но минуты превратить в 120 секунд: v = 600/120 = 5 м/с.

Средняя скорость на нескольких участках

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время, включая остановки, если условие считает их частью поездки. Нельзя просто сложить скорости и разделить на два, когда участки заняли разное время или имеют разную длину.

Пусть 60 км пройдены за 1 час, затем 90 км — за 2 часа. Общий путь равен 150 км, общее время — 3 часа, поэтому средняя скорость равна 50 км/ч. Полусумма скоростей участков 60 и 45 дала бы 52,5 км/ч и была бы неверна.

Если дана остановка 30 минут, добавьте 0,5 часа к общему времени, но не к пути. Для тех же 150 км средняя скорость всей поездки станет 150/3,5 ≈ 42,9 км/ч.

Типичные ошибки и проверка

Чаще всего смешивают часы с минутами, километры с метрами, переворачивают дробь при поиске времени или усредняют скорости без учёта пути и времени. Ещё одна ошибка — включить остановку в путь вместо общего времени.

Проверяйте ответ обратной формулой и оценкой. Пройденный путь должен увеличиваться при росте скорости или времени. Время равно пути, делённому на скорость, поэтому при той же дистанции более высокая скорость должна давать меньшее время.

• согласовать единицы до подстановки
• не записывать 30 минут как 0,30 часа
• среднюю скорость считать по общему пути и времени
• проверять результат обратным действием