Как найти работу электрического тока

Формулы и единицы

В формуле A = UIt напряжение U измеряют в вольтах, силу тока I — в амперах, время t — в секундах. Тогда работа A получается в джоулях. Поскольку мощность P = UI, можно использовать A = Pt.

Для участка с постоянным сопротивлением закон Ома даёт ещё две формы: A = I²Rt и A = U²t/R. Первую удобно применять при известных I и R, вторую — при известных U и R. Эти записи предполагают постоянные параметры на рассматриваемом интервале времени.

Бытовые счётчики используют киловатт-часы. Один кВт·ч равен 1000 Вт·3600 с = 3,6·10⁶ Дж. Нельзя подставлять часы в формулу с ваттами и называть результат джоулями без перевода.

• выписать известные U, I, R, P и t
• выбрать формулу без лишней неизвестной
• перевести время в секунды для джоулей
• вычислить работу
• проверить размерность
• оценить зависимость от времени

Пример 1: работа лампы

Лампа работает при напряжении 12 В, ток равен 0,5 А, время — 10 минут. Переводим время: 10 минут = 600 с. Работа A = 12·0,5·600 = 3600 Дж.

Проверим через мощность: P = UI = 12·0,5 = 6 Вт. За 600 секунд устройство мощностью 6 Дж/с преобразует 6·600 = 3600 Дж. Оба способа совпали.

Пример 2: нагреватель и сопротивление

Нагреватель сопротивлением 20 Ом подключён к напряжению 100 В на 2 минуты. Используем A = U²t/R. Время t = 120 с. Получаем A = 100²·120/20 = 60000 Дж, или 60 кДж.

Независимая проверка: I = U/R = 100/20 = 5 А, мощность P = UI = 500 Вт, работа A = 500·120 = 60000 Дж. Совпадение подтверждает расчёт.

Киловатт-часы и стоимость

Прибор мощностью 1,5 кВт за 4 часа потребляет 1,5·4 = 6 кВт·ч. В джоулях это 6·3,6·10⁶ = 21,6 МДж. Для стоимости умножают энергию в кВт·ч на тариф, но сам тариф не входит в физическую формулу работы.

Номинальная мощность показывает потребление при заданном режиме. Термостат, импульсная работа или изменение напряжения делают мощность непостоянной; тогда простое произведение Pt допустимо только со средней мощностью за интервал.

Ошибки и итоговая проверка

Частые ошибки — оставить минуты вместо секунд, перепутать работу с мощностью и возвести в квадрат не ту величину. Ватт — это джоуль в секунду, а не единица энергии. Киловатт-час является энергией, несмотря на слово «ватт».

Проверьте, что при увеличении времени вдвое работа при неизменном режиме тоже увеличивается вдвое. Сравните ответ через вторую формулу: сначала найдите мощность, затем умножьте на время.

• секунды использованы для ответа в джоулях
• ватты не названы энергией
• закон Ома применён к тому же участку
• квадрат стоит у I или U в нужной формуле
• ответ проверен через A = Pt