Как найти массовую долю вещества в растворе

Что показывает массовая доля

Массовая доля показывает, какая часть общей массы раствора приходится на растворённое вещество. Её записывают обычной или десятичной дробью либо в процентах. Например, 0,12 и 12% обозначают одну и ту же долю.

Раствор состоит из растворённого вещества и растворителя. Поэтому mраств = mвещ + mрастворителя. Если в 180 г воды растворили 20 г соли, масса раствора равна 200 г, а не 180 г.

Все массы в отношении должны быть выражены в одинаковых единицах. Граммы можно делить на граммы, килограммы на килограммы; итоговая доля остаётся безразмерной.

Основные формулы

В долях единицы формула выглядит как ω = mвещ/mраств. В процентах: ω% = mвещ/mраств × 100%. Если известны доля и масса раствора, масса вещества равна mвещ = ωmраств.

Массу всего раствора можно найти как mраств = mвещ/ω. Процент перед подстановкой переводят в десятичную дробь: 8% = 0,08, а 25% = 0,25.

• найти массу растворённого вещества
• найти полную массу раствора
• разделить первую массу на вторую
• при необходимости умножить долю на 100%

Полный пример расчёта массовой доли

В 240 г воды растворили 60 г сахара. Масса раствора равна 240 + 60 = 300 г. Массовая доля сахара ω = 60/300 = 0,2, или 20%.

Проверка: масса сахара должна составлять пятую часть раствора, потому что 300/5 = 60. Обратная формула также возвращает исходное значение: 0,2 × 300 = 60 г.

Частая ошибка — разделить 60 г на 240 г воды и получить 25%. В знаменателе формулы должна стоять масса всего раствора, а не только растворителя.

Что меняется при добавлении воды или вещества

При добавлении воды масса растворённого вещества не меняется, а масса раствора увеличивается, поэтому доля уменьшается. Например, к 200 г 15%-го раствора добавили 100 г воды. В исходном растворе 0,15 × 200 = 30 г вещества, после разбавления ω = 30/300 = 0,10, или 10%.

При добавлении чистого растворённого вещества увеличиваются и числитель, и знаменатель. Если к тем же 200 г 15%-го раствора добавить 20 г вещества, новая масса вещества равна 50 г, масса раствора — 220 г, доля — 50/220 ≈ 22,7%.

Перед расчётом составьте таблицу «было — добавили — стало» отдельно для вещества и всего раствора. Она защищает от неверного изменения числителя.

Смешивание растворов и выпаривание

При смешивании без реакции массы вещества складывают, как и массы растворов. Для 100 г 10%-го и 200 г 25%-го растворов масса вещества равна 10 + 50 = 60 г, общая масса — 300 г, итоговая доля — 20%.

Нельзя просто найти среднее двух процентов, если массы растворов различаются. Простое среднее работает только при равных массах и одном растворённом веществе.

При выпаривании воды масса вещества обычно сохраняется, а масса раствора уменьшается. Если из 300 г 20%-го раствора выпарили 50 г воды, вещества осталось 60 г, раствора — 250 г, поэтому доля стала 24%.

Типичные ошибки и проверка

Чаще всего путают массу раствора с массой растворителя, подставляют проценты без деления на 100, усредняют концентрации без весов или при разбавлении ошибочно меняют массу вещества. Если идёт химическая реакция, сначала нужно определить, сколько вещества действительно осталось или образовалось.

Проверяйте границы: доля обычного компонента лежит от 0 до 1, или от 0 до 100%. Добавление чистой воды не может увеличить долю, а выпаривание только растворителя не может её уменьшить.

• знаменатель — масса всего раствора
• процент переводится в долю делением на 100
• при разбавлении масса вещества сохраняется
• ответ проверяется обратной формулой и смыслом