Как решить текстовую задачу по шагам

1. Найдите вопрос и данные

Прочитайте условие дважды. В первый раз — чтобы понять сюжет, во второй — чтобы выписать величины, единицы измерения и то, что требуется найти.

2. Покажите связи на схеме

Стрелки, короткая таблица или отрезки помогают увидеть, что величины складываются, сравниваются или зависят друг от друга. Такой план защищает от выбора действия наугад.

• что известно
• что неизвестно
• какая связь дана словами
• какой результат должен получиться

3. Выберите способ решения

Если действий немного и их порядок ясен, запишите их по одному. Когда неизвестная величина связана сразу с несколькими данными, удобнее обозначить её буквой и составить уравнение.

Перед вычислением проговорите план своими словами. Если его нельзя объяснить, лучше вернуться к схеме, а не продолжать механически.

4. Проверьте ответ по всем условиям

Подставьте найденные значения обратно в исходные связи. Важно проверить не только общую сумму, но и разность, кратность или другие ограничения из условия.

Развёрнутый пример построения модели

Пусть в двух коробках 18 предметов, а в первой на 4 больше, чем во второй. Обозначьте количество во второй коробке через x, тогда в первой x + 4. Условие о сумме даёт уравнение x + x + 4 = 18, откуда x = 7 и x + 4 = 11.

Проверка возвращает числа в сюжет: 7 + 11 = 18, а 11 действительно на 4 больше 7. Оба условия выполнены. Если проверить только сумму, можно пропустить неверное распределение между коробками.

Перед записью ответа уточните, к какому объекту относится каждое найденное число. В задачах на движение, работу и смеси одинаковая переменная может описывать скорость, время, производительность или концентрацию; потерянная подпись делает даже верное число неоднозначным.

• обозначить неизвестную величину
• перевести каждую связь в запись
• проверить все условия, а не только итог

Пример таблицы для задачи на движение

Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 70 км/ч. Таблица содержит три величины: скорость 70 км/ч, время 3 ч, расстояние неизвестно. Связь s = vt даёт 70 × 3 = 210 км. Одинаковые единицы времени позволяют выполнить вычисление без дополнительного перевода.

Проверка через обратную связь даёт 210/3 = 70 км/ч. Сюжет тоже согласуется с ответом: за три часа пройдено больше, чем за один. Если в условии несколько участников или участков пути, создайте отдельную строку таблицы для каждого, а затем свяжите результаты общим условием.

• создать столбцы для связанных величин
• заполнять неизвестное символом
• вернуть результат в сюжет