Решение задач по геометрии по фото

Что должно попасть в кадр

Для геометрии недостаточно одной строки текста: на рисунке могут быть отмечены равные углы, параллельные прямые, высоты и дополнительные точки. Снимайте условие и чертёж целиком.

Если подписи мелкие, добавьте второй крупный кадр, но сохраните общий снимок, чтобы было понятно расположение элементов.

От данных к теореме

Разбор начинается с перечисления известных элементов и того, что требуется доказать или вычислить. Затем подбирается свойство фигуры или теорема, которая связывает эти данные.

Полезно просить не только название теоремы, но и объяснение, почему её условия выполняются именно на этом чертеже.

Как проверить геометрическое решение

Проверьте соответствие обозначений рисунку, единицы длины и площади, сумму углов и допустимость полученного значения. В доказательстве каждое утверждение должно иметь основание.

• сверить буквы и элементы чертежа
• проверить условия применённой теоремы
• оценить реалистичность длины или угла
• отделить доказанные факты от предположений по рисунку

Как читать геометрический чертёж

Перенесите на схему только данные из условия: равные отрезки, углы, параллельность и перпендикулярность отмечайте разными символами. Не считайте стороны равными или угол прямым только потому, что так выглядит рисунок.

Для доказательства сформулируйте цепочку: известный факт, применяемое свойство, новый вывод. Для вычисления подпишите единицы и в конце оцените, согласуется ли длина или площадь с размерами остальных элементов фигуры.

• отделить данные от визуальных предположений
• назвать теорему для каждого вывода
• проверить величину по чертежу

Пример построения доказательства

Пусть в равнобедренном треугольнике AB = AC. Из определения следует, что основание BC, а углы при основании B и C равны. В решении нужно назвать свойство равнобедренного треугольника; одного указания на похожий вид углов на рисунке недостаточно.

Если из вершины A проведена медиана к BC, отметьте равные отрезки основания. Два получившихся треугольника имеют равные боковые стороны, равные половины основания и общую сторону. Их равенство можно обосновать по трём сторонам, а затем получить равенство соответствующих углов.

• выписать дано без предположений по рисунку
• назвать признак или свойство
• связать вывод с требованием задачи

Проверка результата по свойствам фигуры

После вычисления вернитесь к данным чертежа. Наибольшая сторона лежит против наибольшего угла, сумма углов треугольника равна 180°, а длины удовлетворяют неравенству треугольника. Эти свойства обнаруживают результат, который получен по верной формуле, но с неверно выбранными элементами. Для площади и периметра отдельно сверьте единицы.